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....Cabalgué a lomos del Dragón. Y él volvió hacia mí sus enormes ojos color violeta. Y me sonrió.




miércoles, 23 de noviembre de 2011

Determinismo e incertidumbre

Cuando tenía 17 años, una noche de Fin de Año que salí con unos amigos, entre vino y vino se me ocurrió el siguiente razonamiento:

“Un sistema aislado, compuesto por n partículas, las cuales en un instante dado tienen una determinada posición y una determinada velocidad, tiene su futuro determinado; esto es, puede describirse la interación de cada partícula con las restantes por medio de una ecuación, si conocemos el tipo de interación entre las partículas.
Los términos de la ecuación sería los vectores distancia a cada una de las otras partículas. La ecuación definiría la interación total sobre la partícula. Como la aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, y la distancia recorrida es la integral de la velocidad en un lapso de tiempo, puede expresarse en una ecuación la pocisión de la partícula en un instante t0 como función de las distancias a las otras partículas.
Un sistema de n ecuaciones, cada una con n términos, tendría solución y sería única, para cada instante t. Ese sistema de ecuaciones definiría la historia del sistema para cada instante. Es importante darse cuenta de que la solución existe y es única, tanto si podemos escribir el sistema de ecuaciones como si no podemos, porque por ejemplo, no podamos medir en un instante dado velocidades y posiciones. La historia de sistema aislado está definida. Pienso que el Cosmos es un sistema aislado. E. Kant dudó de esto, pero se me ocurre que si no es un sistema aislado, es porque una acción externa actúa sobre él. Si incluyo esa causa externa dentro del Cosmos, vuelvo a tener un sistma aislado. El Cosmos está compuesto por aproximadamente 10e40 partículas. Quizá no conocemos exactamente los tipos de interaciones entre las partículas, pero éstos existen y son teóricamente expresables de manera analítica. Un sistema de n ecuaciones definiría la interación de cada partícula con las restantes. Este sistema, que por supuesto es inexpresable e incalculable, existe teóricamente, tiene solución y ésta es única para cada instante t.
Por lo tanto, la historia del Cosmos está definida. Todo lo que ocurrió, ocurre y ocurrirá, estaba prefijado de antemano, desde el instante de la Creacción".

Todo esto se me ocurrió a los 17 años. Yo entonces no lo sabía, pero esto es en esencia la teoría del determinismo científico, cuyo origen se remonta al pensamiento de Demócrito y Lucrecio. La cuestión es si este determinismo anula el libre albedrío del Ser humano. Si todo está determinado, ¿Para qué esforzarse en tomar decisiones? La teoría nos dice que, cuando usamos ese libre albedrío para decidir algo, también estamos siguiendo el inexorable dictado del determinismo: Lo que creemos que decidimos, ya estaba dambién decidido de antemano.

Del determinismo vino a rescatarme años más tarde la física cuántica. Según el principio de incertidumbre de Heisemberg, si conocemos con precisión la posición de una partícula, no podemos conocer con precisión su momentum esto es, el producto de su masa por su velocidad. Por ejemplo, para conocer la posición de una partícula tengo que hacerle una fotografía, para verla, para saber donde está. Pero eso implica que fotones tienen que chocar contra ella, y desde ese momento, se ha alterado su momentum. Saco la foto, pero la partícula ya no estaba allí, pues fue empujada por los fotones. Este experimento pone de manifiesto un procedimiento en el cual la indeterminación viene dada por el propio procedimiento, pero Heisemberg se percató de que la indeterminación es intrínseca a la realidad, independiente de la precisión o finura de los medios de medida. Esto es, un experimento muy fino, que interactuase con el objeto medido de una forma infinitamente sutil, tendría como límite inferior de precisión el principio de incertidumbre.
Este pricipio fija que el producto de las imprecisiones de la posición y del momentum es por lo menos la constante de Planck. O sea, que las partículas, en el sistema de ecuaciones del párrafo anterior, no tienen su posición exactamente definida. Las ecuaciones no pueden expresar una igualdad. Existe una granularidad o rugosidad en la estructura fina de la realidad, que impide la existencia, siquiera teórica, del sistema de ecuaciones global. El Cosmos no tiene historia definida.

Ha pasado mucho tiempo desde entonces, y he leido muchas más cosas. He leido sobre el principio antrópico, del cual hablaré en otro momento, y sobre el pensamiento de Roger Penrose. Pasado todo este tiempo, releo las notas de mis pensamientos a los diecisiete años, y aunque ahora podría añadir, rectificar y pulir muchas cosas, me sigue pareciendo en esencia correcto. No dejo de preguntarme de dónde diablos saqué yo todo eso a aquella edad.